Holonomie

Der mathematische Begriff der Holonomiegruppe eines Zusammenhangs eines Vektor- oder Hauptfaserbündels über einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit (abgekürzt auch einfach Holonomie) bezeichnet in der Differentialgeometrie die Gruppe linearer Transformationen, die durch den Paralleltransport von Vektoren entlang geschlossener Kurven induziert wird. Trägt eine Mannigfaltigkeit ${\displaystyle M}$ eine riemannsche Metrik, so ist deren riemannsche Holonomie durch die Holonomie des Levi-Civita-Zusammenhangs auf dem Tangentialbündel von ${\displaystyle M}$ gegeben.